求微分方程 解微分方程 y' +y=cosxcos2x
题目
求微分方程 解微分方程 y' +y=cosxcos2x
同济教材没有复数法,第八节 非其次线性微分方程 后面就是欧拉公式不要求掌握的
复数法是什么
答案
这是二阶常系数线性非齐次常微分方程.
先写出对应的齐次方程y' +y=0的通解(利用特征方程法):
y=c1*Cos(x)+c2*Sin(x),其中c1,c2为任意常数.
再求出非齐次方程的一个特
y' +y=cosxcos2x =Cos(3x)+Cos(x) (积化和差)
利用复数法可以很快写出一个特
yp=(-1/8)*Cos(3x)-(1/2)*x*Sin(x)
由线性叠加原理可知:
原方程的通解为:y+yp=c1*Cos(x)+c2*Sin(x)-(1/8)*Cos(3x)-(1/2)*x*Sin(x).
这里只是给出主要步骤,至于原理还要自己去看微分方程的教材.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 4吨面粉卖出百分之三十后,又卖出二分之一吨,还剩多少吨
- With my wife away from home.I have to cook ___ meals when I return from work.A.for me B.me C.for mys
- 六神无主、惊天动地的近义词
- 已知:AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行AC,分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q.试说明MQ=PN
- 只想和你在一起.希望翻译的有味道些,
- 将1.8:0.06化简比怎么化?
- shall be settled by arbitration in Osaka,Japan and in accordance with the arbitration rules
- 甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走,甲行走地比乙快,如果他们同时从同一起点背向而行,2分30秒首次
- 求最小公倍数 9和15 2和12 6和7 6和9 18和12 7和9 8和12 15和25 28和21
- y=x^2-2x(x≥1)的反函数