一只电流表表头,其内阻Rg=399.6Ω .当给表头并联上一个阻值为0.4Ω的电阻后,此电流为1A.求：

题目

一只电流表表头,其内阻Rg=399.6Ω .当给表头并联上一个阻值为0.4Ω的电阻后,此电流为1A.求：
（1）电流表表头的满偏电流；
（2）若用这只电流表表头和一节干电池（E=1.5V,r=0.4Ω）组装成欧姆表,现有变阻器R1=1kΩ,R2=1.5ΩkΩ,应该选哪一个做调零电阻?为什么?
（3）当用这只组装好的欧姆表测某电阻时,表头指针正好指刻度中央,求被测电阻的阻值是多少?

答案

（1）电流表的满偏电流
并联R=0.4欧姆的电阻后,加I=1A电流满偏,总电阻
R总=Rg*R/(Rg+R)=0.3996Ω
电压U=I*R总=0.3996V
因此满偏电流是U/Rg=0.3996V/399.6Ω=0.001A=1mA
(2)组装成欧姆表要串联调零电阻,调零就是要使的电流表到达满偏电流.设满偏时(即调零时)串联的电阻是Rx
E=I*(Rx+r+Rg)
Rx=E/I-r-Rg=1500-0.4-399.6=1100(Ω)
因此用R1不能调零,要用R2=1500Ω
(3)由(2)可知道调零以后Rx=1100Ω
设未知电阻是Ry,指针正好指刻度中央,电流I是满偏一半就是0.5mA
E=I*(Ry+Rx+r+Rg)
Ry=E/I-Rx-r-Rg=1.5/0.0005-1100-0.4-399.6=1500Ω