z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0
题目
z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0
(1)求复数z的复平面上,所对应点P的轨迹方程;
(2)|z+3|>5恒成立,求实根x0的取值范围
答案
(1)令z=a+bi(b≠0)x=x0代入整理得x0^2+(a+3+bi)x0+(a+bi)^2=0整理得(x0^2+(a+3)x0+a^2-b^2)+(bx0+2ab)i=0由虚部都等于0可得x0=-2a代入实部 且实部等于0可得(a-1)^2-b^2/3=1所以点P(a,b)对应的轨迹方程为双曲线(除...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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