已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2,问是否存在这样的正数a、b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出a、b的值

题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2,问是否存在这样的正数a、b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出a、b的值,若不存在,说明理由.

答案