在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有_个.
题目
在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有______个.
答案
∵A(3,-4),
∴AO=
=5,
当OA=OP时,P(0,5)或(0,-5);
当AO=AP时,P(0,-8);
当PA=PO时,P(0,
).
此题要分3种情况:①当OA=OP时,②当AO=AP时,P(0,-8),③当PA=PO时,分解计算出P点坐标.
等腰三角形的判定;坐标与图形性质.
此题主要考查了等腰三角形的判定,关键是掌握两边相等的三角形是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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