万有引力应用的条件是：当物体可以看为质点,也就是说两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时

题目

万有引力应用的条件是：当物体可以看为质点,也就是说两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时
但是再算地球上的物体的万用引力时,为何可以直接用?不是两者的距离很近么?

答案

原则上应该把地球切割成一个个的小块,然后考虑每个小块给物体的引力,再求矢量和.然而幸运的是,这样得到的结果恰好等于将地球质量集中于球心时对物体的引力.这在数学上可以严格证明.
类似的,在电学中,对于电荷球对称分布的球体（如均匀带电的导体球面,均匀带电的球体）,它在球外某点产生的电场与将所有电量集中于球心处时在该点产生的电场相同.