高等函数不等式证明

题目

高等函数不等式证明
请问用中值定理怎么证明：(TanX2)*X1-(TanX1)*X2>0(0

答案

(tanX2)*X1-(tanX1)*X2>0
此式两边同时除以X1*X2得到：
(tanX2)/X2-(tanX1)/X1>0 令F(X)=(tanX)/X
这样即可应用中值定理：
上式左=[(tanX)/X]'(X2-X1)
其中X10
∴G(X)>G(0)=0
故原不等式得证.