在平面直角坐标系XOY中,有一个以F(0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为（根号3）/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在P处的切线与x,y轴的交点分别为A,B,

题目

在平面直角坐标系XOY中,有一个以F(0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为（根号3）/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在P处的切线与x,y轴的交点分别为A,B,且向量OM=向量OA+向量OB
1.点M的轨迹方程
2.向量OM模的最小值
已知抛物线X^2=4y的焦点为F,A,B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB（λ>0）过A.B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M
1.证明向量FM*向量AB为定值
2.设三角形ABM的面积为S,写出S=f(λ)表达式,并求S的最小值

答案

F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为二分之根号3的椭圆显然a =2 ,c =√3,b =1,椭圆方程为x²/4 + y²/1 =1;椭圆在第一象限的部分设P点为(x0,y0)y' = -x0(2√(4-x²0))为过P点的切线的斜率y - ...