如果关于x的方程4sin^x+6cosx=6-m有解,求实数m的取值范围
题目
如果关于x的方程4sin^x+6cosx=6-m有解,求实数m的取值范围
答案
4sin^x+6cosx=6-m
4-4cos^2x+6cosx+m-6=0
4cos^2x-6cosx+2-m=0
4(cosx-3/4)^2=1/4+m
cosx∈【-1,1】
4(cosx-3/4)^2∈【0,49/4】
0≤1/4+m≤49/4
-0.25≤m≤12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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