F(x)=lnx/(x+1)+1/x 若x>0且X不等于1时 F(x)> lnx/(x+1)+k/x恒成立 求K的取值

题目

F(x)=lnx/(x+1)+1/x 若x>0且X不等于1时 F(x)> lnx/(x+1)+k/x恒成立 求K的取值

答案

由题意得：lnx/(x+1)+1/x > lnx/(x+1)+k/x
所以1/x＞k/x
因为X大于0,两边同乘x得1＞k即k＜1
这里不用讨论的,因为x是正的,不等式两边同乘上一个正数符号不变.（同乘上一个负数符号要变的）