设抛物线y^2=4px(p>0)的焦点弦AB被焦点分成长为m,n两部分,求证:(1/m)+(1/n)为定值.
题目
设抛物线y^2=4px(p>0)的焦点弦AB被焦点分成长为m,n两部分,求证:(1/m)+(1/n)为定值.
答案
焦点(p,0)若AB斜率不存在,则AB是x=p则y^2=4p^2y=2p,-2p所以m=2p,n=|-2p|=2p则1/m+1/n=1/p若斜率存在则是y-0=k(x-p)y=kx-kp代入k^2x^2-(4p+2k^2p)x+k^2p^2=0x1+x2=(4p+2k^2p)/k^2x1x2=p^2准线x=-p由抛物线定义,抛物线...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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