为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固.由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划

为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固.由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划

题目
为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固.由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?
答案
设原计划每天加固的长度x米.
由题意可得:
2240
x
2240
x+20
=2

解之得:x=140或x=-160.(不合题意舍去)
经检验:x=140是原方程的解.
如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加224-140-20=64米.
答:每天加固的长度还要再增加64米.
此题的关键是未知数的设置,读懂题意,应该设原计划每天加固的长度x米,然后根据“每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.”列出方程.

分式方程的应用;解一元二次方程-因式分解法.

利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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