急!高考三角函数题与几何题~求解

题目

急!高考三角函数题与几何题~求解
题一：已知函数f(x)=2cos x/2(根号3cos x/2-sin x/2),在△ABC中,AB=1,f(C)=根号3+1,求sinA+sinB的值.
答案是：[（根号3）/2 ]+1.求详细过程
题二：在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c, aCosB=5, bSinA=12, 则a=___.
答案是：13. 求详细过程
题三：已知a>0,b>0,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a+1)+lg(b+1)的最小值是_____.
求详细过程.
题四：已知m,n是两条不同的直线,a,B为两个不同的平面,有下列四个命题：
①m⊥a, n⊥B, m⊥n, 则a⊥B ②若m//a, n//B, m⊥n, 则a//B
③若m⊥a, n//B, m⊥n, 则a//B ④若m⊥a, n//B, a//B, 则m⊥n
其中正确命题是______.
并详细解释错误的命题.
题一中函数为：f(x)=2（cos x/2）[(根号3）cos x/2-sin x/2]化简后为2cos(x+30°）+根号3

答案

第一题没看懂f(x)=2cos x/2(根号3cos x/2-sin x/2)混到一起 不知道什么跟什么了
第2题由正炫定理得a/sinA=b/sinB得a*sinB=b*sinA=12① 又因为a*cosB=5 ② 由①/②得tanB=12/5
所以B为第象限角 所以sinB=12/13 代入a*sinB=12得a=13