若函数f(x)=为a底x的数（0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,

题目

若函数f(x)=为a底x的数（0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,
2）÷4
函数是f(x)=以a为底x的对数 写答案时请写出答案怎么得出来的

答案

f(x)=loga x（0＜a＜1)
因0＜a＜1
所以f(x)=loga x递减
f(a)≥f(2a)且f(a)为最大,f(2a)为最小,
所以
f(a)=3f(2a)
loga a=3loga (2a)
3loga a+3loga 2=1
loga 2=-2/3
a^(-2/3)=2
a=2^(-3/2)
=(1/2)^(3/2)
=(1/√2)^3
=(√2/2)^3
=2√2/8
=√2/4