有道高数证明题

题目

有道高数证明题
请用定义证明：
LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1

答案

对于任意的ε>0,
要使|[√(n²-a²)/n] -1|=|[√(n²-a²)-n]/n|N时,有 |[√(n²-a²)/n] -1|∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1.
其中【】表示取整函数!