若M={-1，0，1} N={-2，-1，0，1，2}从M到N的映射满足：对每个x∈M恒使x+f（x） 是偶数，则映射f有_个．

题目

若M={-1，0，1} N={-2，-1，0，1，2}从M到N的映射满足：对每个x∈M恒使x+f（x） 是偶数，则映射f有______个．

答案

由题意知所谓映射就是集合的对应方法，则就是要看M中的元素对应N的元素的可行的方法数． 因x+f（x）为偶数且M={-1，0，1}，且有奇数加奇数为偶数，偶数加偶数为偶数，则有下面的情况：①x=-1，f（x）=-1，1；故有2两...

由题意知x+f（x）为偶数，奇数加奇数为偶数，偶数加偶数为偶数；说明M中的偶数只能映射为偶数，M中的奇数只能映射为奇数；再确定M分三步，依次定三个元素的对应元素，因此是乘法原理求出．

本题考点：映射．

考点点评：本题考查了映射的定义即是集合的对应方法，利用奇数加奇数为偶数，偶数加偶数为偶数，找出集合M中元素的所有的对应方法，利用分步乘法计数原理求总数．