初中数学题如图9直线L1的解析式Y1=—3X+3,且L1与X轴交于点D.直线L2经过AB两点且与

题目

初中数学题如图9直线L1的解析式Y1=—3X+3,且L1与X轴交于点D.直线L2经过AB两点且与

答案

（1）点D是直线l1与x轴的交点,此时y＝0.（2）直线l2经过A、B两点,可以通过待定系数法求l2的解析式.（3）求出点D的坐标后,可求AD的长,只要再求出点C到x轴的距离就可以求面积了,点C到x轴的距离可通过求l1与l2的交点坐标求得.（4）△ADP与△ADC有共同的底AD,它们的高如果相等,面积就相等,也就是在l2上求异于点C的另一点P,使点P到x轴的距离与点C到x轴的距离相等.
（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D,
当y＝0时,－3x＋3＝0,解得,x＝1
所以点D的坐标是（1,0）
（2）由图可知直线l2过点A（4,0）、B（3,－3/2）,
设其解析式为y＝kx＋b,把A、B的坐标代入得：
0=4k+b -3/2=3k+b
解得k=3/2,b=-6
所以直线l2的解析式是y＝3x/2－6.
（3）由点A（4,0）和点D（1,0）,得AD＝3
点C是直线l1和l2的交点,即y=-3x+3.y＝3x/2－6
解得,x=2,y=-3
所以点C（2,－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3
所以△ADC的面积是1/2×3×3＝9/2