如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度数．

题目

如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度数．

答案

∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°，
∵AE是高，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°

根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．