函数y=cos2x-sinx的值域是_.
题目
函数y=cos2x-sinx的值域是______.
答案
函数y=cos
2x-sinx=1-sin
2x-sinx=-
(sinx+)2+
,
故当sinx=-
时,函数y有最大值
,当sinx=1时,函数y有最小值-1.
故函数y 的值域是
[−1,],
故答案为:
[−1,].
利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为-
(sinx+)2+
,利用二次函数的性质求出它的值域.
三角函数的最值.
本题考查同角三角函数的基本关系,二次函数的性质,正弦函数的值域,把要求的式子化为-(sinx+)2+,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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