数学 救急啊 200分

题目

数学 救急啊 200分
cos（75度+阿尔法）=三分之一
且阿尔法大于负180度小于负90度
则cos（15度-阿尔法）=?
tan阿尔法=二分之一 阿尔法在区间（2,二分之三）,求sin阿尔法=?
若p在二分之三派的中边上,且op=2,p的坐标?
f（x）=asin（派x+阿尔法）+bcos（派x+贝塔）
其a,b,阿尔法,贝塔都是非零常数,f（2008）=-1,则f（2009）=?

答案

第一题
-2[√2]/3
由题目cos（75°+α）=1/3得sin（75°+α）=-2×[√2]/3
cos（15°-α）=sin〔0°-（15°+α）〕=sin（75°+α）=-2×[√2]/3
第二题
-(√5)/5
由tanα=1/2得2sinα=cosα
α在区间（2,2/3）知sinα为负数,在第三象限
又由sin＾2+cos＾2=1得sinα=-(√5)/5
第三题
设点为（x,y）
p在2/3π的中边上即得op与x轴夹角为135° x=-y
又由op=2得x＾2+y＾2=4=2×x＾2
点为（-√2,√2）
第四题
f（2009）=1
f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）=asinα+bcosβ=-1
f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-asinα-bcosβ=1