数学数列应用题,求详解,

题目

数学数列应用题,求详解,
甲乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10kg,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1kg的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1kg的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得得倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中的药水的浓度为an%,B喷雾器中的药水的浓度为bn%.
（1）证明：an+bn是一个常数
（2）求an与a（n-1）的关系式
（3）求an的表达式

答案

：从两个喷雾器中分别取出1KG,根据浓度可以算出A中农药含量为10*0 .12,B中农药含量为10*0 .06,那么A,B中农药的总含量为1.2+0.6=1.8.又由于后面的操作都是针对这两个药瓶进行的,所以里面的总农药含量保持不变,记AN*10...