如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A是(  ) A.30° B.45° C.60° D.20°

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A是(  ) A.30° B.45° C.60° D.20°

题目
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A是(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 20°
答案
设∠A=x,
∵AD=DE,
∴∠DEA=∠A=x,
∵DE=EB,
∴∠EBD=∠EDB=
x
2

∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+
x
2
=
3x
2

∵AB=AC,BD=BC,
∴∠C=∠BDC=∠ABC=
3x
2

∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
即:x+
3x
2
+
3x
2
=180°,
∴x=45°,
∴∠A=45°.
故选B.
根据图中所示,设出所需求的未知量,再利用三角形角度之间的关系,表示出各个角,根据三角形内角和定理列出方程求解即可.

等腰三角形的性质.

此题主要考查等腰三角形的判定,三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用.应用三角形内角和列出方程解题是很重要的方法,要熟练掌握.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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