如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A是( ) A.30° B.45° C.60° D.20°
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A是( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 20°
答案
设∠A=x,
∵AD=DE,
∴∠DEA=∠A=x,
∵DE=EB,
∴∠EBD=∠EDB=
,
∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+
=
,
∵AB=AC,BD=BC,
∴∠C=∠BDC=∠ABC=
,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
即:x+
+=180°,
∴x=45°,
∴∠A=45°.
故选B.
根据图中所示,设出所需求的未知量,再利用三角形角度之间的关系,表示出各个角,根据三角形内角和定理列出方程求解即可.
等腰三角形的性质.
此题主要考查等腰三角形的判定,三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用.应用三角形内角和列出方程解题是很重要的方法,要熟练掌握.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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