【数学证明题】如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.（1）求证：AC的平方=AD×AB

题目

【数学证明题】如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.（1）求证：AC的平方=AD×AB
如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.
（1）求证：AC的平方=AD×AB
（2）若AC=12,BC=5,求AD的长

答案

∵CD⊥AB∴∠CDA=90∵∠ACD=90∴∠CDA=∠ACD∵∠A=∠A∴△ACD∽△ABC∴AC/AB=AD/AC∴AC²= AB×AD2、∵AB²=AC²+BC²AC=12BC=5∴AB=13∵AC²= AB×AD12²=13ADAD=144/13...