已知A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4)求证AB向量垂直AD向量_,

题目

已知A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4)求证AB向量垂直AD向量_,

答案

向量AB为（1,1）,AD为（—3,3）.1*（-3）+1*3=0,所以AB⊥AD.求C的坐标.CD⊥CB,设C（x,y）.可以列出方程,（x-3）*（x+1）+（y-2）*（y-4）=0.又因为CA的长度等于DB,则可以列出方程（x-2）^2+(y-1)^2=20.