如果1/4=1/A+1/B,AB都不是等於零的整数,则A+B不能等于｛ ｝ A.20 B.18 C.16

题目

如果1/4=1/A+1/B,AB都不是等於零的整数,则A+B不能等于｛ ｝ A.20 B.18 C.16

答案

楼主你好
1/4=1/A+1/B=(A+B)/AB,则4(A+B)=AB
如果A+B=20,则AB=80,则A和B是方程x^2-20x+80=0的两个根,但是x^2-20x+80=0的两个根都不是整数,所以A+B≠20
如果A+B=18,则AB=72,则A和B是方程x^2-18x+72=0的两个根,容易得到A=12,B=6,或A=6,B=12,符合题意
如果A+B=16,则AB=64,则A和B的方程x^2-16x+64=0的两个根,容易得到A=8,B=8,符合题意
综上：A+B≠20,选A
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