59（1+X)^-1+59（1+X）^-2+59（1+X）^-3+59（1+X）^-4+（59+1235)(1+X）^-5=1000

题目

59（1+X)^-1+59（1+X）^-2+59（1+X）^-3+59（1+X）^-4+（59+1235)(1+X）^-5=1000
`代表-1、-2、-3、-4、-5次方
注意是1235哦

答案

x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+……+x^(n-1))
59（1+X)^-1+59（1+X）^-2+59（1+X）^-3+59（1+X）^-4+（59+x)(1+X）^-5=1000
令（1+X)^-1=k
两边同除k
59+59k……+59k^4=1000/k
59(k^5-1)/(k-1)=1000/k
整理,
1309k^6-1250k^5-1059k+1000=0
k=1（舍）,k=10/11