已知函数f(x)=(x-1)[x^2+(a+1)x+a+b+1]三个零点值分别可以作抛物线、椭圆、双曲线的离心率,则a^2+b^2的取值范围是?

已知函数f(x)=(x-1)[x^2+(a+1)x+a+b+1]三个零点值分别可以作抛物线、椭圆、双曲线的离心率,则a^2+b^2的取值范围是?

题目
已知函数f(x)=(x-1)[x^2+(a+1)x+a+b+1]三个零点值分别可以作抛物线、椭圆、双曲线的离心率,则a^2+b^2的取值范围是?
答案
f(x)的三个零点,一个是x=1,另外二个是方程x^2+(a+1)x+a+b+1=0的二个根,
这二个根,一个根>1,另一个根在(0,1)间,记g(x)= x^2+(a+1)x+a+b+1,
所以必须g(1)0
g(1)=1+a+1+a+b+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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