一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值
题目
一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值
答案
正四棱锥的体积为:1/3(底面积*正四棱锥的高)
表面积为:4个等边三角形面积+一个正方形面积之和,且正方形和三角形的边长相等.设边长为a,则表面积为:(1+√3)(a^2)=2 则可求出a的值.
而体积中:底面积为:a^2 高为:a√2/2.这样看它的体积是一个定值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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