高二数学 不等式的证明
题目
高二数学 不等式的证明
1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值．
2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值．
(谢谢各位帮忙)
答案
1.
3abc(a+b+c)-(ab+bc+ac)^2
=3a^2bc+3ab^c+3abc^2-(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^c+2abc^2)
=a^2bc+b^2ac+c^ab-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2
=(-(ab-bc)^2-(ab-ac)^2-(bc-ac)^2)/2
=(a^2+b^2+c^2)^2=1
而a+b+c=√3/3,等号成立当且仅当a=b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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