如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd

题目
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd
答案
证明:在AC上取点E,使AE=AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AE,AD=AD
∴△ABD全等于△AED
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠B=∠C+∠CDE
∵∠B=2∠C
∴2∠C=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE
∴CE=DE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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