如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.
题目
如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.
答案
设未知的两个小三角形的面积为x和y,则
==,
即
=①,
又
==,
即
=②,
①÷②得
=•,
解得y=35,
再由②得x=56,
因此S
△ABC=84+70+56+35+40+30=315.
设未知的两个小三角形的面积为x和y,根据三角形的面积和底边长成比例,列出二元一次方程,解得x,y,进而求出△ABC的面积.
三角形的面积.
本题主要考查三角形的面积的知识点,根据三角形的面积与底边长成比例进行解答,此题的解答方法需要同学们熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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