各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( ) A.80 B.30 C.26 D.16
题目
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
答案
设各项均为正数的等比数列{a
n}的公比等于q,
∵S
n=2,S
3n=14,∴q≠1
∴
=2,
=14,解得 q
n=2,
=-2.
∴S
4n =
(1-q
4n)=-2(1-16)=30,
故选B.
利用等比数列的求和公式,整体思维,即可求得结论.
等比数列的前n项和;等比数列的性质.
本题考查等比数列的求和公式,考查学生的计算能力,属于基础题.
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