f(x)=f(4-x)的周期是多少,类似于f(x+2)=-f(x)的周期怎么算
题目
f(x)=f(4-x)的周期是多少,类似于f(x+2)=-f(x)的周期怎么算
答案
若f(x)满足f(x)=f(4-x),则f(x)的图象关于直线x=2对称,不是周期函数.
若f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(x)是周期为4的周期函数.
记忆:“和定”对称,“差定”周期.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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