如图，AB∥CD，AF交AB，CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1=120°，则∠2=_度．

题目

如图，AB∥CD，AF交AB，CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1=120°，则∠2=______度．

答案

∵AB∥CD，∠1=120°，
∴∠ACD=∠1=120°，
∴∠DCF=180°-∠ACD=180°-120°=60°，
∵CE平分∠DCF，
∴∠2=

1

2

∠DCF=

1

2

×60°=30°．
故填30．

利用平行线的性质和角平分线的性质即可求得．

本题考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．

考点点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，及角平分线的性质．