如图,C,D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A,B重合).连DC,AC,DB,AC与BD交于点P.若∠APD=α则CD/AB=

题目

如图,C,D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A,B重合).连DC,AC,DB,AC与BD交于点P.若∠APD=α则CD/AB=
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答案

连接AD,则∠ADB=90°,
不难证明△CDP∽△APB,（因为∠A=∠D,∠C=∠B)
所以CD:AB=PD:PA=cosa