诱导公式sin（2π-α）与sin（α+2kπ）不是一样的吗?不是可以看成-α+2kπ吗?

题目

诱导公式sin（2π-α）与sin（α+2kπ）不是一样的吗?不是可以看成-α+2kπ吗?
其实我想问，sin（α+2kπ），若α是负的，k=1时，形式不是和sin（2π-α）一样吗？为什么得出来的sin值不一样呢？

答案

怎么可能一样,sin（2π-α）即等值于sin（-α）；sin（α+2kπ）等值于是sinα.sinα和sin（-α）数值刚好是相反的.
若α是负的,那么-α不就是正的了嘛,两个始终是相反的,sin值也是相反的,不知道你怎么会想不通.
另外在三角函数中α一般默认为正角度值,在做数学题的时候一定要思考,但不要胡思乱想.