在极坐标系中,已知圆C的圆心是C﹙2,π／2﹚,半径为√3,直线l的极坐标方程为θ＝2π／3﹙ρ∈R﹚.﹙1﹚求圆C的极坐标方程,﹙2﹚求直线l被圆C所截得的弦长

题目

在极坐标系中,已知圆C的圆心是C﹙2,π／2﹚,半径为√3,直线l的极坐标方程为θ＝2π／3﹙ρ∈R﹚.﹙1﹚求圆C的极坐标方程,﹙2﹚求直线l被圆C所截得的弦长

答案

(1)
译成普通方程：
x^2+(y-2)^2=3
x²+y²-4y+1=0
ρ²-4ρsinθ+1=0
(2)
圆心（0,2）到直线√3x+y=0距离为：
|2|/|2|=1,(弦心距）
半径=√3
半弦长为√2
弦长为2√2