十把钥匙开十把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁.请问:最多试开多少次,就能把锁和钥匙配起来?
题目
十把钥匙开十把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁.请问:最多试开多少次,就能把锁和钥匙配起来?
答案
因为第一把钥匙最多试9次,第二把钥匙最多试8次,…,以此类推,最后一把不用试了,最多要试:
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次).
答:最多试开45次,就能把锁和钥匙配起来.
第1把锁最多9次,(前9次都错了,第10把钥匙不用试),第2把锁最多8次,第3把锁最多7次,…,第9把锁最多1次,第10把锁不用试了,因此最多需要9+8+7+6+5+4+3+2+1=(9+1)×9÷2=45次.
排列组合.
解答此题,注意每一次最后一把不用试的情况,这个地方容易出错.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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