正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.

题目

正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.
求证：DE+BF=EF

答案

延长CD至G,使得DG=BF,易证三角形ABF全等于三角形ADG
然后证明三角形AFC全等于三角形AEG
所以EF等于EG
则原题得证
步骤不写了,画个图很容易证明的.