若函数f(x)=f(x）=ax/1+x²在（0,1）上是单调增函数,则实数a的取值范围为?

题目

若函数f(x)=f(x）=ax/1+x²在（0,1）上是单调增函数,则实数a的取值范围为?

答案

f'(x)=-ax^2+a/(1+x方)^2=-a (x方-1)/(1+x方)^2
因为x在（0,1）上,所以x方-1小于0,一阶导大于0才单增,所以a>0