请教一道直线方程的计算

题目

请教一道直线方程的计算
已知直线L过点P(4/3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB（O为原点）的周长为12时,求直线L的方程 .
PS:思路懂 不知道怎么计算,设截距式点斜式都行,开根号求斜边怎么算,看着头大,

答案

设直线方程为x/a+y/b=1
当x=0时,y=b,
当y=0时,x=a,
a+b+√(a^2+b^2)=12
(4/3)/a+2/b=1
联立方程解得
a=4,b=3
所以直线方程为:x/4+y/3=1