如图,将三角形ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到三角形A’B’D’,A’B’交AC于E,AD平分角BAC.

题目

如图,将三角形ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到三角形A’B’D’,A’B’交AC于E,AD平分角BAC.
（1）猜想角B’EC与角A’之间的关系,并写出理由.
（2）如果将三角形ABD平移至如图所示,得到三角形A’B’D’,请问A'D'平分角B’A’C’吗?为什么?

答案

（1）根据平移可得：∠A‘=∠BAD=∠DAC.∠ADB=∠A'CB',即AD∥A'C,所以∠A'CE=∠DAC=∠A.∠B'EC=∠A'+∠A'CE=2∠A（2）平分.证明：∠B'A'D'=∠BAD=∠CAD.根据平移,可知AD∥A'D',所以∠D'A'C=∠DAC联合上式,可知∠B'A'...