求分部积分法的推导

求分部积分法的推导

题目
求分部积分法的推导
答案
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)*g'(x)
两边积分
∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)*g'(x)dx
f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)
所以∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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