设fx是定义在R上的偶函数 对任意的x∈R 都有fx*f(x+2)=10且x∈≤-2,0≥ fx=＜1/2＞x次方-1 若在区间＜-2,6≥内x的方程fx-loga＜x+2＞=0 恰有三个实数根 则a

题目

设fx是定义在R上的偶函数 对任意的x∈R 都有fx*f(x+2)=10且x∈≤-2,0≥ fx=＜1/2＞x次方-1 若在区间＜-2,6≥内x的方程fx-loga＜x+2＞=0 恰有三个实数根 则a的取值范围为什么是（ 3次方4,2)

答案

对任意的x∈R 都有f（x)*f(x+2)=10那么f(x+2)=10/f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=10/f(x+2)=f(x)所以f(x)是周期函数,周期为4x∈[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1任取x∈(0,2],则-x∈[-2,0)f(-x)=(1/2)^(-x)-1=2^x-1∵f(x)是偶函数∴f...