求椭圆3x^2+4y^2=12上点a(1,3/2)处的切线方程与法线方程

题目

求椭圆3x^2+4y^2=12上点a(1,3/2)处的切线方程与法线方程

答案

这个可以有种简便方法：
在椭圆方程3x^2+4y^2=12中,将一个x换为a的横坐标1,将一个y换为a的纵坐标3/2,就能得到切线方程为：
3x*1+4y*3/2=12,即x+2y=4.
法线方程也有简便求法：
切线方程的一次项为x+2y,那么这个法线方程的形式就是2x-y=m,代入点a,得到方程：2x-y=1/2,即4x-2y=1.