如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有(  ) A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.ACAB=APAC D.PCBC=ACAB

如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有(  ) A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.ACAB=APAC D.PCBC=ACAB

题目
如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有(  )
A. ∠ACP=∠B
B. ∠APC=∠ACB
C.
AC
AB
=
AP
AC

D.
答案
∵∠A=∠A,
∴当∠APC=∠ACB或∠ACP=∠B或AC:AB=AP:AC或AC2=AB•AP时,
△ACP∽△ABC.
故选D.
根据相似三角形的判定方法.利用公共角∠A进行求解.

相似三角形的判定.

此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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