数列{an}中，已知an=（-1）n•n+a（a为常数）且a1+a4=3a2，则a=_，a100=_．

题目

数列{a_n}中，已知a_n=（-1）ⁿ•n+a（a为常数）且a₁+a₄=3a₂，则a=______，a₁₀₀=______．

答案

由题意可得，a₁=a-1，a₂=a+2，a₄=a+4
∵a₁+a₄=3a₂，
∴a-1+a+4=3（a+2）∴a=-3
∴a₁₀₀=（-1）¹⁰⁰×100-3=97
故答案为：-3，97．

由题意可得，a₁=a-1，a₂=a+2，a₃=a+4，由a₁+a₄=3a₂，代入可求a，进而可求a₁₀₀

本题考点：数列的概念及简单表示法．

考点点评：本题目主要考查了利用数量的通项公式求数列得项，考查了基本运算，属于基础试题