正方体内切求和外切球的半径比为什么是1：√3

题目

正方体内切求和外切球的半径比为什么是1：√3

答案

内切圆的半径为正方体棱长的一半
外界圆的半径为体对角线的一半
如果棱长为a,则体对角线的长度为（a^2+a^2+a^2）^(1/2)=√3 *a
所以为1：√3