令P(2,3)为直线L:3x+4y-18=0上一点,Q(5,3)为平面上另一点,则线段PQ在L上的投影?答案是12/5

题目

令P(2,3)为直线L:3x+4y-18=0上一点,Q(5,3)为平面上另一点,则线段PQ在L上的投影?答案是12/5

答案

点Q(5,3)到直线的距离为：
d=|3*5+4*3-18|/根号(3^2+4^2)=9/5.
又|PQ|^2=3^2+0^2=9
故PQ 在L 的投影为(由勾股定理）
根号(|PQ|^2-d^2)=根号[9-(9/5)^2]
=12/5