方程cos2x=3cosx+1的解集是
题目
方程cos2x=3cosx+1的解集是
答案
cos(2x)=3cosx+1
2cos²x-1=3cosx+1
2cos²x-3cosx-2=0
(cosx-2)(2cosx+1)=0
cosx=2(>1,舍去)或cosx=-1/2
x=(2k+1)π+π/3或x=(2k+1)π-π/3 (k∈Z)
方程的解集为{x|x=(2k+1)π±π/3,k∈Z}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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